卷二十五 律书第三（第4/5页）

林钟：长五十四寸。

夷则：长五十寸又三分之二。

南吕：长四十八寸。

无射：长四十四寸又三分之二。

应钟：长四十二寸又三分之二。

钟律产生的方法：

子（指代黄钟）：定基数为一。

丑（指代林钟）：是黄钟长度的三分之二。

寅：（指代太蔟）：是黄钟长度的九分之八。

卯（指代南吕）：是黄钟长度的二十七分之十六。

辰（指代姑洗）：是黄钟长度的八十一分之六十四。

巳（指代应钟）：是黄钟长度的二百四十三分之一百二十八。

午（指代蕤宾）：是黄钟长度的七百二十九分之五百一十二。

未（指代大吕）：是黄钟长度的二千一百八十七分之一千零二十四。

申（指代夷则）：是黄钟长度的六千五百六十一分之四千零九十六。

酉（指代夹钟）：是黄钟长度的一万九千六百八十三分之八千一百九十二。

戌（指代无射）：是黄钟长度的五万九千零四十九分之三万二千七百六十八。

亥（指代仲吕）：是黄钟长度的十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。

产生十二律的方法即是：用下生（指一个律管减去三分之一的长度后产生的新律管）这种方法的，是先将原来的律管长度加倍，然后除以三。用上生（指一个律管增加三分之一的长度后产生的新律管）这种方法的，是先将原来的律管长度乘以四，然后除以三。最高的配数是九，商调的配数是八，羽调的配数是七，角调的配数是六，宫调的配数是五，徵调的配数是九。设置黄钟的长度比例是一并乘以九个三形成分母。作为律长的分子数和分母相等，分子数和分母数相约所得的数就是一。用十一个三累积相乘形成的分子，除以用九个三累积相乘形成的分母，就得出了九寸，把它命名叫“黄钟之宫”。所以说五音开始于宫（宫下生徵，徵上生商，商下生羽，羽上生角），终结于角；数从一开始，到十终止（满十进位），生成万物在于三（一个太易生阴阳二气，二气激荡生和气就是三，三生万物）；一年的生气从冬至开始萌发，一年一个周期往复循环。

精神从无形即天地还没有形成以前的太易气中产生，在有形的天地中形成并存在万物之中，在这以后律数形成并产生出宫、商、角、徵、羽五声，所以说精神支配元气，元气依附形体。万物的形状事理如果有可以类别的地方就能够将它们分类。或者没有成形而不能归类，或者是形状相同而成为同一种类，有种类就可以分辨，有种类就可以识别。圣人了解天地间万物的区别，所以认识万物的形质一直到天地没有形成以前的各种情状，因而捕捉到了轻细得像太易的气体，深微得像五声的声音。然而圣人是根据精神理出它的形体追寻到达太易之气而掌握它的存在，人们虽然有微妙之性也必须发挥自己的情理，然后研核出万物的神妙之道，才能够辨明它的形体声音。不是有圣人之心并运用自己的聪明，谁又能够掌握天地间精神的存在并成为万物形质的情状呢？精神，万物接受它的神妙之气而存在，但万物并不能知觉它去来的情况，所以圣人害怕神妙的义理难以认识就想让它保存。正是想让它保存下来，精神也就留存了下来。一般的平凡人想让精神保存下来的，能把它的神妙看得很尊贵就是最好的办法呢。

太史公说：所以运用旋玑玉衡这样的天象仪器进行观察，来了解日月五星所表现的七种政事的变化，这就是指二十八宿说的。十天干为母，十二地支为子，十二律的调协起自上古。建立律制，运算历法，规定日行度数，可以依据它们进行测度。像验合符节一样准确没有差错，通晓事物的各种本质和规律，也就是所说的要依从上面的律则和制度。